Like Tree4поблагодарили

Гимнастика для ума (тесты).

Страница 5 из 14 ПерваяПервая ... 34567 ... ПоследняяПоследняя
Показано с 41 по 50 из 137
  1. #41
    Андрей С
    Автор темы
    Обратил внимание, что у людей с разным мышлением по разному устроен понятийный аппарат (во загнул ). Наверно поэтому кому-то проще понять прямые доводы, кому-то - "от противного", а кому-то помогает графическое изображение.
    Что ж, приведу несколько, понравившихся мне рассуждений:

    1. После первого выбора вероятность того, что мы ткнули в дверь с автомобилем, составляет 1/3. Если мы не меняем свой выбор, то с этой вероятностью ничего произойти не может - можно произвольно делать что угодно с двумя другими дверями. Исход - удача или неудача - определяется уже в момент выбора.
    "Ничего не может произойти с вероятностью" имеет точный смысл. Если мы много-много раз проделаем такую штуку (выберем дверь и будем её держаться, что бы там ни происходило с другими дверями), то примерно в 1/3 случаев мы попадём на автомобиль.
    Значит, после того, как одна коза миру явлена, шансы того, что автомобиль за нашей дверью - 1/3. Но тогда вероятность того, что он за ДРУГОЙ дверью - 2/3. Вывод - выбор нужно менять.

    2. Первый раз с вероятностью 2/3 мы выбрали комнату НЕПРАВИЛЬНО (коз 2, машина 1). Если мы меняем неправильный выбор, он автоматически станет правильным (второго неправильного уже нет). То есть если выбор менять, с вероятностью 2/3 мы выберем верно.
    Вывод - выбор нужно менять.

    3. Видеорешение (отрывок из фильма "Двадцать одно (21))":

    4. Увеличение количества дверей
    Для того, чтобы легче понять суть происходящего, можно рассмотреть случай, когда игрок видит перед собой не три двери, а, например, сто. При этом за одной из дверей находится автомобиль, а за остальными 99 — козы. Игрок выбирает одну из дверей, при этом в 99 % случаев он выберет дверь с козой, а шансы сразу выбрать дверь с автомобилем очень малы — они составляют 1 %. После этого ведущий открывает 98 дверей с козами и предлагает игроку выбрать оставшуюся дверь. При этом в 99 % случаев автомобиль будет находиться за этой оставшейся дверью, поскольку шансы на то, что игрок сразу выбрал правильную дверь, очень малы. Понятно, что в этой ситуации рационально мыслящий игрок должен всегда принимать предложение ведущего.

    5. Ключи к пониманию
    Несмотря на простоту объяснения этого явления, множество людей интуитивно полагают, что вероятность выигрыша не меняется при изменении игроком своего выбора. Обычно невозможность изменения вероятности выигрыша мотивируется тем, что при вычислении вероятности происшедшие в прошлом события не имеют значения, как это происходит, например, при подбрасывании монетки — вероятность выпадения орла или решки не зависит от того, сколько раз до этого выпал орёл или решка. Поэтому многие считают, что в момент выбора игроком одной двери из двух уже не имеет значения, что в прошлом имел место выбор одной двери из трёх, и вероятность выиграть автомобиль одинаковая как при изменении выбора, так и при оставлении первоначального выбора.
    Однако, хотя такие соображения верны в случае подбрасывания монетки, они верны не для всех игр. В данном случае должно быть проигнорировано открытие двери ведущим. Игрок по существу выбирает между той одной дверью, которую он выбрал сначала, и остальными двумя — открытие одной из них служит лишь для отвлечения внимания игрока. Известно, что имеется один автомобиль и две козы. Первоначальный выбор игроком одной из дверей делит возможные исходы игры на две группы: либо автомобиль находится за дверью, выбранной игроком (вероятность этого 1/3), либо за одной из двух других (вероятность этого 2/3). При этом уже известно, что в любом случае за одной из двух оставшихся дверей находится коза, и, открывая эту дверь, ведущий не даёт игроку никакой дополнительной информации о том, что находится за выбранной игроком дверью. Таким образом, открытие ведущим двери с козой не меняет вероятности (2/3) того, что автомобиль находится за одной из оставшихся дверей. А поскольку уже открытую дверь игрок не выберет, то вся эта вероятность оказывается сосредоточена в том событии, что автомобиль находится за оставшейся закрытой дверью.

    Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии “изменить выбор”. Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого - одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии “не менять выбор”, то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого - одна треть.

    6. И, наконец, графическое решение:


  2. #42
    vli50
    Участник
    "Значит, после того, как одна коза миру явлена, шансы того, что автомобиль за нашей дверью - 1/3. Но тогда вероятность того, что он за ДРУГОЙ дверью - 2/3. Вывод - выбор нужно менять. " -

    э, неет... Шансы того, что за дверью автомобиль 1/3 были только ДО ТОГО, как нам была открыта одна дверь и явлена коза. После этого ситуация радикально переменилась. Перед нами уже только ДВЕ двери (третья, открытая с козой нам уже стала не интересна). И наш интерес теперь сосредоточен только на двух закрытых дверях, за одной из которых, как мы знаем коза, а за другой авто.
    И думаю я теперь: передо мной две двери, за одной из которых авто, а за второй коза. За какой из двух? Вероятность угадать ТЕПЕРЬ составляет 0,5. Эта вероятность ПОСЛЕ открывания двери отличается от той, что была вначале (0,33). И когда я стою уже перед двумя дверьми меня совершенно не волнует, что я там думал раньше. Я уже здесь и сейчас. Эта дама совершила типичную ошибку игрока, который думает, что может опровергнуть теорию вероятностей и выиграть у казино с помощью каких-то таблиц и пр. А самое печальное, что такие заблуждения очень трудно опровергнуть. Ну кто может рационально опровергнуть, к примеру, паранауки? Есть выдуманные понятия типа биополя, за которыми ничего нет, кроме *******. И миллионы людей в это верят. И книги пишут, энциклопедии издают, деньги зарабатывают.

    А дверей всего две! Коза одна и авто одно. И вероятность угадать равна 0,5!

  3. #43
    Андрей С
    Автор темы
    Да не забирайтесь вы в биополя...

    Попробуйте начать с конца - внимательно посмотрите картинку под №6

  4. #44
    vli50
    Участник
    Пас

  5. #45
    $tr@nnik
    Участник
    и спросили у консилиума математиков- какова вероятность того что прямо сейчас и прямо здесь приземлится НЛО- и начали считать вероятность эту, и вывели определенное число Х, которое было ничтожно мало, практически на грани -бесконечность, и повторили тот-же вопрос женщине, ответ был 50х50, либо сядет, либо нет.
    Какой ответ верный, а какой неверный??
    повторюсь, развод все это. Каков бы нибыл ответ- он неверный

  6. #46
    Андрей С
    Автор темы
    Цитата Сообщение от $tr@nnik
    и спросили у консилиума математиков- какова вероятность того что прямо сейчас и прямо здесь приземлится НЛО- и начали считать вероятность эту, и вывели определенное число Х, которое было ничтожно мало, практически на грани -бесконечность, и повторили тот-же вопрос женщине, ответ был 50х50, либо сядет, либо нет.
    Какой ответ верный, а какой неверный??
    повторюсь, развод все это. Каков бы нибыл ответ- он неверный
    Мне кажется, что зря вы так о женщинах . Подобное изложение встречалось мне в виде анекдота про блондинку.

    Интересно, а по вашему мнению, какова вероятность приземления НЛО. И, еще, подскажите вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты (если, конечно, верные ответы существуют ).

  7. #47
    $tr@nnik
    Участник
    Все зависит от точки зрения.
    Просто все эти споры, а уж тем более споры математиков с Мэрилин вос Савант выглядят минимум несерьезно. Споры ни о чем.
    В этой ситуации нет однозначного ответа. Поэтому пустое все это. Какова задача- таков и ответ.

  8. #48
    AXELA
    Участник
    Перед Вами три электрических провода, торчащих из стены. Два из них никуда не подключены. На третьем приз - 10кВ. Ведущий предлагает схватиться за любой. Вы отвечаете: "Дануннна!". Тогда ведущий сам хватается за один из них и остается жив. После этого он предлагает Вам схватиться за любой из оставшихся. Какова вероятность получить приз?

    Есть желающие проверить правоту vli50 на практике? )))))

    ВСЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ НАПИСАНА ПРО ОДНО КОНКРЕТНОЕ СОБЫТИЕ И ЕГО ВЕРОЯТНОСТЬ. И логика, и ТВ строго описываются формулами, а не словесным жонглированием.

  9. #49
    Андрей С
    Автор темы
    Цитата Сообщение от AXELA
    Перед Вами три электрических провода, торчащих из стены. Два из них никуда не подключены. На третьем приз - 10кВ. Ведущий предлагает схватиться за любой. Вы отвечаете: "Дануннна!". Тогда ведущий сам хватается за один из них и остается жив. После этого он предлагает Вам схватиться за любой из оставшихся. Какова вероятность получить приз?

    Есть желающие проверить правоту vli50 на практике? )))))

    ВСЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ НАПИСАНА ПРО ОДНО КОНКРЕТНОЕ СОБЫТИЕ И ЕГО ВЕРОЯТНОСТЬ. И логика, и ТВ строго описываются формулами, а не словесным жонглированием.
    Забавно . Если вам провода и электричество легче для восприятия, чем двери и козы, давайте переформулируем с ними. Только зачем начальное условие искажать? Получилась уже другая задача. Кстати, "получить приз" в вашей задаче вероятность действительно 1/2.
    Что бы корректно перейти от "дверного" к "проводному" условию, ведущий вначале должен предложить выбрать провод, за который участник схватится позже. Далее, ведущий схватится за один из 2-х оставшихся, зная, какой из них точно без "приза". А теперь, если после этого поменять выбор, вероятность получения "приза" вырастет в 2 раза (с 1/3 до 2/3).

    P.S. С автомобилем как-то гуманнее было, ИМХО

  10. #50
    AXELA
    Участник
    Да НЕЛЬЗЯ с позиций теории вероятности рассматривать ДВА события, как ОДНО!!! Ну неужели непонятно?

    Короче, Вы пытаетесь две независимые и никак не коррелирующие задачи увязать в одну. Это факт. Остальное - словоблудие, в нём я не силён, тягаться не буду.

    А если Вам теория не указ - переходите к опытам с проводами.

Похожие темы

  1. Ответов: 7
    Последнее сообщение: 06.01.2016, 17:58
  2. Крэш-тесты
    от k2 в разделе Курилка
    Ответов: 0
    Последнее сообщение: 29.09.2012, 05:29
  3. Гимнастика для ума II
    от Реф в разделе Курилка
    Ответов: 69
    Последнее сообщение: 27.02.2009, 23:42

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •