Гимнастика для ума (тесты).

Сообщение от vli50

Учите теорию вероятностей, игроки. Чувствуется гуманитарное образование. Без обид, но в технических вузах всегда учили математике. Не надо изобретать велосипед, теория вероятностей давно разработана. Сорри.
А вообще эти "гимнастики для ума" или "тесты" взяты наверное из Мурзилки или Космо. Таков уровень. Таков и ответ. Прошу не обижаться, но учиться тоже надо, а не только журналы читать. В учебниках есть много такого, чего нет в популярных журналах. Я не злой :noevil:

Какие могут быть обиды...

Самое главное, что бы вам не стало потом неудобно за формулировки. Потом - это когда разберетесь, а это, я уверен, произойдет. Было бы желание.

P.S. Название темы придумано и не соответствует оригинальному названию. И уровень достаточно серьезный 8) .

To caiman and Андрей С: посмотрите в личку.

И вообще, парадокс Зенона я понимаю, а Монти-Холла - нет. Надумано это, однако.

Трое заключенных, A, B и C. Каждый из них знает, что двое из них будут помилованы, а третий будет казнен. Приговор запрещает сообщать преступнику, будет ли он помилован или нет. A уговаривает охранника сказать, кого из двух других заключенных помилуют. Так как вопрос не касается A, охранник решается сообщить, что помилуют B. Как изменились вероятности казни A и C?


Ответ
В таблице приведены вероятности того, кто из заключенных будет казнен, до и после сообщения охранника.

До сообщения охранника После сообщения охранника
p(A) = 1/3
p(B) = 1/3
p(C) = 1/3 p(A) = 1/3
p(B) = 0
p(C) = 2/3

Вот в выделенном фрагменте и заключена ошибка. Подумайте.
А вообще вероятности не могут изменяться. Если они изменились, то это уже ДРУГИЕ вероятности, учитывающие проведенный опыт.

P.S. Да и парадокс Зенона давно разрешен Ньютоном, Лейбницем и Декартом.

ты vli правильно писал, что в технических вузах учат ТВ, другое дело, что в твоей голове от неё ничего не осталось, и поэтому твои пассажи о гуманитариях и технарях выдают твоё воинствующее невежество.
Вероятность, конечно, никакая не 0,5, несёшь ерунду, как всегда.

Сообщение от dmb

ты vli правильно писал, что в технических вузах учат ТВ, другое дело, что в твоей голове от неё ничего не осталось, и поэтому твои пассажи о гуманитариях и технарях выдают твоё воинствующее невежество.
Вероятность, конечно, никакая не 0,5, несёшь ерунду, как всегда.

Спасибо

Из dmb:
Жгите, милые, жгите
Ни секунды не мешкая
Слава бутовским мстителям
Со славянскою внешностью.

От народа голодного
От народа разутого
В пояс низкий поклон вам
Робин Гуды из Бутово.

"Ребята, давайте жить дружно!" :cheers: (позаимствовал у кота Леопольда )


Похоже пора выкладывать ответы.
vli50 правильно написал, что эта задачка - Парадокс Монти Холла. Яндекс об этом много знает .

Сначала небольшая цитата из интернета:

"В Америке издается журнал «Парад», и в нем есть раздел под названием «Спросите Мэрилин». Этот раздел пишет Мэрилин вос Савант. В журнале сказано, что она имеет высочайший уровень интеллекта в мире и даже занесена в Книгу рекордов Гиннесса. В этом разделе Мэрилин отвечает на вопросы, присланные читателями. И в сентябре 1990 года некий мистер Крейг Ф. Уайтейкер из Колумбии, штат Мэриленд, прислал вот такой вопрос (это не точная цитата, а просто пересказ, потому что я передал все своими словами для облегчения понимания):

«Вы участвуете в телевикторине, и у вас есть шанс выиграть машину. Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими — две козы. Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой. Ведущий открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу. И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?»

Мэрилин вос Савант ответила, что нужно переменить решение и выбрать последнюю дверь, поскольку шанс того, что именно за ней будет машина, равен 2 к З.

Если вы воспользуетесь интуицией, то решите, что шансы 50:50, и придете к выводу, что машина может оказаться за любой из двух дверей.

Очень много людей написали в журнал специально для того, чтобы сказать Мэрилин вос Савант, что она неправа. Таких писем было 92%, и многие из них написаны математиками и другими разными учеными. Вот примеры того, что в них говорилось:

"Я крайне удручен тем фактом, что общественность столь слабо разбирается в математике. Пожалуйста, признайте, что вы неправы. Роберт Сачс, д-р философии,университет Джорджа Мэйсона"
"Математическая неграмотность просто поражает. И это называется высочайшим уровнем интеллекта. Стыдитесь!Скотт Смит, д-р философии, университет Флориды"
"По крайней мере, три математика указали вам на ошибку. Но вы продолжаете настаивать на своем. Кент Форд,Государственный университет Дикинсона"
"Могу поспорить, что вы получили множество писем от профессоров и студентов колледжей и высших школ. Рекомендую вам сохранить хотя бы несколько адресов, дабы впоследствии иметь возможность консультироваться с этими людьми. У. Роберт Смит, д-р философии. Государственный университет Джорджии"
"Вы категорически неправы… Сколько же нужно разгневанных математиков, чтобы вы переменили мнение? Е. Рэй Бобо, д-р философии, университет Джорджтауна"
"Если окажется, что все эти доктора наук были неправы, я сочту, что страна находится в серьезной опасности. Эверетт Харман, д-р философии. Исследовательский институт Вооруженных сил США"

Но Мэрилин вос Савант была права, и существуют различные способы это доказать".

Вы мне льстите, я раньше не знал про этот парадокс. Но остаюсь при своем мнении, что этот ответ неверен. После открывания одной двери выбор делается уже из двух дверей, а не из трех. И вероятность правильного ответа будет 0,5. А вероятность 0,5 не требует менять свое решение, ибо стаканы полупустой и полуполный одинаково наполнены.

Читать тут

"Для того, чтобы легче понять суть происходящего, можно рассмотреть случай, когда игрок видит перед собой не три двери, а, например, сто. При этом за одной из дверей находится автомобиль, а за остальными 99 — козы. Игрок выбирает одну из дверей, при этом в 99 % случаев он выберет дверь с козой, а шансы сразу выбрать дверь с автомобилем очень малы — они составляют 1 %. После этого ведущий открывает 98 дверей с козами и предлагает игроку выбрать оставшуюся дверь. При этом в 99 % случаев автомобиль будет находиться за этой оставшейся дверью, поскольку шансы на то, что игрок сразу выбрал правильную дверь, очень малы. Понятно, что в этой ситуации рационально мыслящий игрок должен всегда принимать предложение ведущего." - совершенно неверное рассуждение. В этой ситуации рационально мыслящий игрок должен понимать, что перед ним есть две двери, за одной из которых автомобиль, а за другой коза. И выбирать он будет теперь из двух дверей. Вероятность правильного угадывания будет равна 0,5 и ему совершенно незачем менять свое первоначальное решение.